Calcolo percentuale
Tre calcoli percentuali di tutti i giorni in un solo strumento.
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I tre calcoli
Scegli la domanda dal menu e inserisci X e Y. Ogni modalità usa una formula:
- Quanto è l'X% di Y? Risultato = X ÷ 100 × Y. Il 15% di 80 è 12.
- X che percentuale è di Y? Risultato = X ÷ Y × 100. 18 su 240 è il 7,5%.
- Variazione percentuale da X a Y: risultato = (Y − X) ÷ |X| × 100. Da 80 a 68 è −15%.
Come si legge il risultato
La prima modalità restituisce un numero con al massimo quattro decimali. Le altre due danno una percentuale arrotondata a due decimali, con il segno più in caso di aumento.
Le barre intorno a X indicano che il valore iniziale si considera positivo. Per questo da −200 a −150 la variazione è +25%: il numero è salito di un quarto della sua grandezza.
Esempi svolti
- IVA: il 22% di 64 € = 0,22 × 64 = 14,08 €.
- Compito in classe: 42 risposte giuste su 48 = 42 ÷ 48 × 100 = 87,5%.
- Aumento di stipendio: da 3.500 € a 4.200 € al mese = (4.200 − 3.500) ÷ 3.500 × 100 = +20%.
- Calo di prezzo: un biglietto che passa da 1.250 € a 1.100 € = (1.100 − 1.250) ÷ 1.250 × 100 = −12%.
Aumenti e cali non si compensano
Una variazione percentuale si calcola sempre sul valore di partenza, quindi un aumento e il calo successivo hanno basi diverse. Dopo un +25% basta un −20% per tornare al punto di partenza; dopo un −50% serve un +100%. La tabella mostra la variazione necessaria per recuperare il valore iniziale.
| Variazione | Per tornare al valore iniziale |
|---|---|
| +10% | −9,09% |
| +20% | −16,67% |
| +25% | −20% |
| +50% | −33,33% |
| +100% | −50% |
| −10% | +11,11% |
| −20% | +25% |
| −25% | +33,33% |
| −50% | +100% |
| −75% | +300% |
Consigli ed errori comuni
- Per cento e punti percentuali: se un tasso passa dal 2% al 3%, sale di 1 punto percentuale, ma del 50% in termini relativi.
- Per scorporare l'IVA si divide, non si sottrae: 122 € IVA inclusa al 22% corrispondono a 122 ÷ 1,22 = 100 € di imponibile, non a 122 − 22% = 95,16 €.
- L'X% di Y è uguale all'Y% di X: l'8% di 50 e il 50% di 8 fanno entrambi 4. Inverti i numeri se a mente è più semplice.
- Una variazione a partire da 0 non è definita, perché qualsiasi aumento da zero è infinito in termini relativi. Allo stesso modo non ha risposta la domanda «che percentuale è un numero di 0».
- Le variazioni successive non si sommano: +10% e poi un altro +10% fanno +21% in totale, non +20%.
Domande frequenti
Come si calcola un aumento percentuale?
(Valore nuovo − valore vecchio) ÷ valore vecchio × 100. Da 80 a 100 l'aumento è del 25%.
Come si calcola uno sconto del 20%?
Moltiplica il prezzo per 0,8: un articolo da 50 € scende a 40 €.
Come si scorpora l'IVA al 22%?
Dividi il prezzo IVA inclusa per 1,22 e ottieni l'imponibile. Su 122 € sono 100 € di imponibile e 22 € di IVA.
Come si calcola che percentuale è un numero di un altro?
Dividi la parte per il totale e moltiplica per 100. 18 su 240 è 18 ÷ 240 × 100 = 7,5%.
Che differenza c'è tra per cento e punti percentuali?
I punti percentuali sono la semplice differenza tra due percentuali; il per cento è la variazione relativa. Un tasso che passa dal 2% al 3% sale di 1 punto percentuale, cioè del 50%.
Perché un calo del 50% non annulla un aumento del 50%?
Perché ogni variazione si calcola su una base diversa. 100 sale del 50% a 150, poi 150 scende del 50% a 75, cioè il 25% sotto il punto di partenza.
L'X% di Y è uguale all'Y% di X?
Sì. Entrambi valgono X × Y ÷ 100, quindi l'8% di 50 e il 50% di 8 fanno 4.